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(Illustration des fonctions hyperboliques, version remix 2009 du collier de Diddlina)
Toto, cancre occupant indéfectiblement le dernier rang de l'école communale, se prend aujourd'hui pour un sigisbée et se met en quête de taquiner une copine avoisinante : Titine… Mais quelle ruse adopter pour suborner la soubrette ? Car, tant au niveau tè-ke-nik qu'au niveau ta-ke-tik, notre Toto godelureau n'est pas un cador de la littérature : l'art ossianique, les versets élégiaques, les sonnets rimbaldiens, ce n'est pas pour lui. Toto, c'est plutôt tendance relou-rimbou, pas Rimbaud ! Dans un élan de lucidité ineffable surgit une idée dans la petite tête de Toto1 : Toto va offrir un joli collier à Titine. « Tiens Titine vénérée et adulée, voici un modeste présent sans arrière-pensée aucune ». Titine, dans son for intérieur, se dit : « Tiens, Toto est un thuriféraire aujourd'hui, ça sent l'embrouille… » [Pensée du prof. : D'ailleurs, fait insolite aujourd'hui, un adonis habillé en pseudo-gladiateur (torse nu, n'ayant qu'un short pour seul vêtement) s'était installé sur les derniers bancs de l'amphi. Assurément, ce n'était pas un autochtone de la lanière D. Était-ce un espion ou un inspecteur de quelque aréopage de zoïles coercitifs ? Soyons sur nos gardes… « Qu'est-ce qu'il peut faire chaud dans cet amphi ! Gare aux bouffées de chaleur ! »] Toto, avec une délicatesse compassée, accroche le colifichet au cou de la jeune midinette qui arborait ses avantages avec une certaine ostentation. À cette vue, dans une pétulance compulsive, Toto s'exclame : « Diantre, quelle magnifique parabole que je vois là !! » À ces mots, Titine, non moins relou-rimbou que Toto Godeluro, entra dans une ire exacerbée et éructa avec virulence : « Espèce de… 2
La bonne réponse : juste après la pub !
Petit dessin par-ci, petite équation par-là, la courbe représentant le collier a une équation de la forme \(y=\frac{T_0}{\mu g} \cosh(\frac{\mu g}{T_0} x)\), \(\mu\) étant la masse linéique du collier, \(g\) l'accélération de la pesanteur et \(T_0\) la tension s'exerçant sur le collier au point le plus bas. Réponse finale : les réponses a) à e) sont toutes bonnes, la courbe formée par le collier, aux allures captieuses de parabole, est en fait une chaînette…