(illustration de la division euclidienne)

Toto, notre cancre bucolique du dernier rang est en train de se livrer à quelques tractations regrettables : il troque 13 tablettes de chocolat contre 275 billes. D'où le problème cornélien : combien de billes pour une tablette ? Ça sent un peu l'arnaque…
Allez, petite anamnèse collective : 275 divisé par 13, il y va deux fois, deux fois 13 égalent 26, ôtés de 27 égalent 1, etc. , bref, on arrive, sous forme linéaire, à \(275=13\times 21+2\). Mais 275 c'est quoi ? 5, c'est le chiffre des unités, 7, celui des dizaines, 2, celui des centaines, i.e. \(275=2\times 10^2+7\times 10+5\). Maintenant, 10, appelons-le \(X\,\) et recommençons à zéro : on divise \(2X^2+7X+5\,\) par \(X+3\,\), ce qui donne : quotient=\(2X + 1\), reste=\(2\,\), quoi de plus trivial ?
Pour ceux qui n'ont pas tout suivi, vous pouvez remplacer les tablettes par des shamallows…